Dvojkyvadlo a deterministický chaos

Z Merkuru jsme vyrobili dvojkyvadlo, což je klasický systém, který vykazuje chaotické chování: když zkusíme kyvadlo rozkývat dvakrát, sebemenší odchylka v počátečních podmínkách exponenciálně narůstá s časem a nakonec se kyvadlo pohybuje zcela odlišně. Právě taková citlivost na počáteční podmínky může být definicí chaosu.

Obdobně se pohybují planety a planetky ve sluneční soustavě, také se jejich pohyb nedá přesně předpovědět daleko do budoucnosti. Například pro Zemi je Lyapounovův čas 1/gammaL = 5 miliónů let (Myr), čili při současné chybě měření 15 m polohy v dráze, naroste za 10 Myr nejistota na 150 m a za 100 Myr dokonce na 1 astronomickou jednotku (AU)! Jinými slovy, vůbec nevíme, kde přesně Země bude. Můžeme si být nicméně jisti, že planety nikam "neodletí" (nezmění se výrazně jejich velké poloosy, excentricity a sklony, snad s výjimkou Merkura).

Kyvadlem lze při výkladu gravitačních rezonancí naznačovat stabilní a nestabilní rovnovážnou polohu, separatrixu, libraci a cirkulaci kritického úhlu.

Seznam experimentů ]

Text stránek je vydán s licencí Creative Commons Attribution-ShareAlike.
Stránky jsou archivovány Národní knihovnou ČR.